Fernpunkt der Schärfentiefe berechnen
Der Fernpunkt der Schärfentiefe ist der Gegenstands-Punkt hinter der Entfernungs-Einstell-Ebene, der auf dem Film den maximal zulässigen Zerstreuungskreisdurchmesser erzeugt, siehe Abbildung 1.8.
Zum Berechnen des fernsten Gegenstandspunktes wird der Gegenstandspunkt gewählt, dessen Strahl auf die Blendenkante zuläuft, vor der Bildebene die optische Achse schneidet, anschließend auf den Film zuläuft und dort genau den maximal zulässigen Zerstreuungskreisdurchmesser erzeugt. Der Schnittpunkt dieses Strahls mit der optischen Achse ist die Bildweite für den Bildpunkt. Zuerst wird diese Bildweite 
ermittelt. Kennt man die Bildweite, kann man die Gegenstandsweite für den Fernpunkt der Schärfentiefe berechnen mit der Linsengleichung 1.1 (
).
Abbildung 1.8: Fernpunkt der Schärfentiefe. Gegenstandspunkte hinter der Einstellebene werden vor der Bildebene abgebildet und hinterlassen auf der Bildebene einen Zerstreuungskreis z. ist die Bildweite, die für den Fernpunkt der Schärfentiefe gilt. Kennt man die Bildweite 
, kann man die Gegenstandsweite berechnen.
Der Winkel 
aus Abbildung 1.8 lässt sich mit dem Tangenssatz ermitteln. Das ist nicht exakt, wie bei der Berechnung des Nahpunkts der Schärfentiefe: Es wird behauptet, der Radius der Austrittspupille 
ist in Entfernung der Bildweite vom Bildpunkt. Formel 1.2 wird umgeschrieben: 
, 
. 
wird ersetzt durch 
und 
durch 
:
Um die Bildweite für den Fernpunkt zu ermitteln, wird von der Bildweite für die Einstellebene 
die Strecke 
subtrahiert, die sich ebenfalls über den Tangens ausrechnen lässt. Für 
wurde das Ergebnis aus 1.12 eingesetzt (
) und für das Ergebnis aus der Linsengleichung (Formel 1.1: 
):
Abbildung 1.8 zeigt, ist die Differenz 
. Für wurde das Ergebnis aus der Linsengleichung 1.1 () benutzt:
errechnet sich nach der Linsengleichung 1.1 (
), wurde ersetzt wie bei Formel 1.9 , hier durch 1.14 (
):
Löst man 1.15 auf, erhält man für den Fernpunkt der Schärfentiefe:
Schärfentiefe bis Unendlich, hyperfokale Distanz
Der Bruch für den Fernpunkt der Schärfentiefe 1.16 hat im Nenner eine Differenz. Wird 
Null, ist der Bruch nicht definiert. Der Nenner im Bruch für den Nahpunkt 
wird nicht negativ; 
ist sicher größer als 
.
Dies ist zu beachten beim Schreiben von Computerprogrammen, die die Schärfentiefe berechnen. Man kann diesen Fall als Grenzfall betrachten: Ab einer Gegenstandsweite , bei welcher der Nenner Null wird, geht sich die Schärfentiefe bis Unendlich. Ist größer, wird der Bruch negativ.
Man prüft vorher, bis zu welchen Gegenstandsweiten eine Berechnung des Fernpunkts sinnvoll ist. Dazu setzt man:
Ab dieser Gegenstandsweite wird alles scharf abgebildet. Sie wird als Nah- Unendlichpunkt bzw. als hyperfokale Distanz (
) bezeichnet:
Gelegentlich wird gerundet, da die Brennweite gegenüber dem Nahunendlichkeitspunkt sehr klein ist und folgender Bruch benutzt: 
.
Bevor man den Gesamtbereich der Schärfentiefe mit Formel 1.19 bzw. den Fernpunkt ausrechnet, berechnet man erst die hyperfokale Distanz. Ist die Gegenstandsweite größer oder gleich der hyperfokalen Distanz, reicht die Schärfentiefe vom Nahpunkt bis Unendlich. Ist genau auf die hyperfokale Distanz eingestellt, braucht man den Nahpunkt nicht auszurechnen mit Formel 1.11:
Setzt man 1.18 in der Formel für den Nahpunkt (1.11) ein, erhält man folgendes Ergebnis für den Nahpunkt: 
. Der Nahpunkt der Schärfentiefe ist gerundet die Hälfte der hyperfokalen Distanz.
Ist das Objektiv auf die hyperfokale Distanz eingestellt, geht die Schärfentiefe von der Hälfte der hyperfokalen Distanz bis Unendlich.