Dichte in Helligkeitswert eines Bildpunkts umrechnen
Welchen Helligkeitswert muss ein Pixel haben, damit er einer bestimmten Dichte (Lichtundurchlässigkeit) eines analogen Films entspricht?
Im Artikel Gammakorrektur steht, dass der prozentuale Anteil des Pixel-Maximalwerts identisch ist mit dem prozentualen Anteil des Monitor-Inputs. Kann ein Pixel Werte von 0 - 255 annehmen, ist der Maximalwert 255. Der Monitor leuchtet nicht in der gleichen Intensität. Wird er mit halber Maximalleistung angesteuert, ist das Monitorbild nicht halb so hell (bezogen auf seine maximale Helligkeit), sondern dunkler. Deswegen muss ein Bildpunkt gammakorrigiert werden mit 255 * Prozent1/γ (γ: Gamma, eine Konstante um 2,5).
Wird ein Pixel mit 255 Helligkeitswerten kodiert, ist 127 die halbe Helligkeit (255/2 = 127; 127/255 = 0,5 = 50 %). Statt 127 muss einem Monitor mit Gamma 2,2 der korrigierte Wert 255 * 0,51/2,2 = 186 geschickt werden.
Die Dichte ist ein Maß für die Lichtundurchlässigkeit eines Films: der 10er-Logarithmus von eingestrahlter zu hindurchgelassener Lichtmenge. Will ich wissen, wieviel Prozent Licht hindurch gelassen werden, benötige ich den Kehrwert der potenzierten Dichte (10D = Opazität), die Transparenz. Die Transparenz oder Remission (diffuse Reflexion) ist das Verhältnis von hindurchgelassener zu eingestrahlter Lichtmenge und hat einen Wertebereich von 0 (kein Licht geht hindurch) bis 1 (das gesamte Licht geht hindurch).
Die Transparenz ist 10-D (D: Dichte). Der Helligkeitswert eines Pixels ist der Pixel-Maximalwert * 10-D. Ist die Dichte zum Beispiel 1,5 entspricht das dem Pixelwert 255 * 10-1,5 = 8. Der Pixel muss noch gammakorrigiert werden: 255 * (10-1,5)1/2,2 = 255 * 0,2 = 53. Allgemein: 255 * (10-D)1/γ = 255 * 10-D/γ.
Pixelwert = 255 * 10-D/γ
D: Dichte; γ: Gamma
Beispiel: Welcher Pixelwert entspricht einer Graukarte mit 18 % Reflexion (Remission)? Die Dichte, die eine Graukarte hinterlässt, ist 0,75. 255 * 10-0,75/2,2 = 116. Da ich weiß, dass die Graukarte 18 % reflektiert, kann ich auch 255 * 0,181/2,2 = 116 rechnen. Der Pixel-Helligkeitswert 116 sorgt bei einem Monitorgamma von 2,2 dafür, dass die Intensität auf dem Bildschirm 18 % seiner Maximalhelligkeit ist. Belichtungsmesser sind auf die gleiche Dichte geeicht. Fotografiere ich irgendeine gleichmäßig helle Fläche – am besten eine Graukarte – mit einer Digitalkamera und messe anschließend mit einem Bildbearbeitungsprogramm einen Pixel, sollte der Wert um 116 liegen.